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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，若，则边AB的长等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知P是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    计算：sin10°cos20°sin30°cos40°=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线为由y=2x-1，则函数g（x）=x2+f（x）在点（2，g（2））处的切线方程为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B为函数y=x2-2x+a的值域，集合C={x|x2-ax-4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．
    （1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+c=a．
    （1）求角B；
    （2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有一海湾，海岸线为近似半个椭圆（如图），椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比（比例系数都为k1），与距离的平方成反比（比例系数都为k2），又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍．
    （1）设乙油井排出的浓度为a（a为常数）度假村P距离甲油井xkm，度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f（x），求f（x）的表达式并求定义域；
    （2）度假村P距离甲油井多少时，甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最小？

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