科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足a₁=a（a≠-2，a∈R），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是常数列，求a的值；
（2）当a₁=2时，记，证明数列{b_n}是等比数列，并求出通项公式a_n．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（二）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）=（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜
（1）试求函数f（x）的解析式；
（2）问函数f（x）图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（二）（解析版） 题型：解答题

已知：椭圆（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（二）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x²+y²-3x+4y=0的圆心C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，）且|PA|=|PB|，求直线的方程．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（二）（解析版） 题型：解答题

（理）已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（I）求a，b满足的关系式；
（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（III）证明：…+＞（n∈N₊）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄石市大冶市华中学校高三数学滚动训练（二）（解析版） 题型：解答题

（文）已知函数f（x）=x²lnx．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若b∈[-2，2]时，函数h（x）=，在（1，2）上为单调递减函数．求实数a的范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市武穴中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数a的值为（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市武穴中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，使；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市武穴中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sinx+sin（-x）具有性质（ ）
A．图象关于点（-，0）对称，最大值为1
B．图象关于点（-，0）对称，最大值为2
C．图象关于点（-，0）对称，最大值为2
D．图象关于直线x=-对称，最大值为1

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市武穴中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=（ ）
A．0
B．8
C．3
D．11