科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a=    ．

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若点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆上，PF₂⊥F₁F₂，，则椭圆的离心率为    ．

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已知非零实数a，b，c成等差数列，直线ax+by+c=0与曲线恒有公共点，则实数m的取值范围为    ．

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如图，O为原点，从椭圆的左焦点F引圆x²+y²=4的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则|MO|-|MT|的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA₁|：|A₁F₁|=2：1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点P在直线l上运动，求∠F₁PF₂的最大值、

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已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
（1）求证：S_△AOB为定值；
（2）设直线y=-2x+4（3）与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
（1）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角B-AC-P的余弦值；
（3）求点A到平面PCD的距离．