科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，设P，Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，]时，f（x）的最大值为2，求a的值．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若0＜a＜1，函数，设f（x），g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n]⊆D（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图（正视图、侧视图，俯视图）如图所示，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（2）求证：MN⊥平面A₁BC；
（3）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a＞0），设h（x）=f（x）+g（x）．
（1）求h（x）的单调区间；
（2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x，y），使得以P（x，y）为切点的切线的斜率成立，求实数a的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF₁|+|PF₂|=8，△PF₁F₂的周长为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最大值和最小值；
（3）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：若数列{A_n}满足则称数列{A_n}为“平方递推数列”，已知数列{a_n}中，a₁=2，点{a_n，a_n+1}在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n的正整数．
（1）证明数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式；
（3）记，求数列{b_n}的前n项和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题