科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设{a_n}、{b_n}是两个等差数列，前n项和分别为S_n、T_n，，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下列命题中正确的有    （填序号）
①若与满足•＞0，则与所成的角为锐角；
②若与不共线，，（λ₁，λ₂，μ₁，μ₂∈R），则∥的充要条件是λ₁μ₂-λ₂μ₁=0；
③若，且，则△ABC是等边三角形；
④若与为非零向量，且⊥，则|+|=|-|；
⑤设，，为非零向量，若•=•，则=；
⑥若，，为非零向量，则．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求f（t）的值域G
（2）若对G内的所有实数x，不等式-x²+2mx-m²+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列{C_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，其中A、B是△ABC的内角，⊥，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC内接于以O为圆心，以1为半径的圆，且，
（Ⅰ）求数量积
（Ⅱ）求△ABC面积．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市安福中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，
（Ⅰ）若存在实数k和t，使，，且⊥，试求函数关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
（Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：．

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．6
B．-6
C．5
D．-4

科目： 来源：2011-2012学年天津市耀华中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数为奇函数，则g（3）=（ ）
A．8
B．
C．-8
D．-