平面直角坐标系xoy中.直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程,(2)若直线l与圆O切于第一象限.且与坐标轴交于D.E.当DE长最小时.求直线l的方程,(3)设M.P是圆——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三（上）元月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三（上）元月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围；
（3）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三（上）元月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+1=pS_n+q（p，q为常数，n∈N^*），a₁=2，a₂=1，a₃=q-3p．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数m，n，使

成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三（上）元月调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
在极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知a₁，a₂…a_n都是正数，且a₁•a₂…a_n=1，求证：（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n）≥3ⁿ．