科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求•的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=（a＞0）为奇函数，且|f（x）|_min=，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a₁=2，，．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）证明：当n∈N₊时，有b_n≤．

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是（x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
（Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
（Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为（ ）
A．9
B．18
C．9
D．9

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，a：b：c=1：：2，则A：B：C等于（ ）
A．1：2：3
B．2：3：1
C．1：3：2
D．3：1：2

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（4）（解析版） 题型：选择题