设数列{bn}的前n项和为Sn.且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列.且a5=14.a7=20．(1)求数列{bn}的通项公式,(2)若cn=an•bn.Tn为数列{cn}的前n项和——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年河南省安阳二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n（n=1，2，3…），T_n为数列{c_n}的前n项和．求T_n．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省安阳二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求锐二面角A-C₁D₁-C的余弦值．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省安阳二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线

（I）求椭圆E的方程；
（II）过点C（-1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使

恒为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省安阳二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d有两个极值点x₁=1，x₂=2，且直线y=6x+1与曲线y=f（x）相切于P点．
（1）求b和c
（2）求函数y=f（x）的解析式；
（3）在d为整数时，求过P点和y=f（x）相切于一异于P点的直线方程．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=lg[

]的定义域是（）
A．（-∞，-5]
B．（-∞，-5）
C．[-5，+∞）
D．（-5，+∞）

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科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知

，则cos2α的值为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

满足“对任意实数x，y，f=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（）
A．f（x）=3^x
B．f（x）=log₃
C．f（x）=x³
D．

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科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=2sin（4x+

）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）
A．

B．

C．

D．π

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科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（）
A．6
B．12
C．72
D．144

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科目： 来源：2011-2012学年广东省肇庆市广宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数

的零点的个数是（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

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