科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n} 满足：a₁=m （m 为正整数），，若a₄=7，则m所有可能的取值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．
请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可）
给出下列4个函数：
①f（x）=g^x；②f（x）=x³，③④f（x）=lnx+1
其中存在“稳定区间”的函数有    ．（填上正确的序号）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥恒成立；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（2cos²x，sinx），=（1，2cosx）．
（1）若⊥且0＜x＜π，试求x的值；
（2）设f（x）=•，试求f（x）的对称轴方程，对称中心，单调递增区间．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y-1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下的x条（x＞1）．
（1）设第k次播放后余下a_k条，这里a=y，a_x=0，求a_k与a_k-1的递推关系式．
（2）求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（1+m）-ma_n，其中m∈R，且m≠-1，0．
（1）若数列{a_n}满足a_nf （m）=a_n+1，数列{b_n}满足b₁=，b_n=f （b_n-1） （n∈N*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（2）若m=1，记c_a=a_n（-1），数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜4．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省鄂州二中高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}：满足：a₁=3，a_n+1=，n∈N^*，记b_n=．
（I） 求证：数列{b_n}是等比数列；
（II） 若a_n≤t•4ⁿ对任意n∈N^*恒成立，求t的取值范围；
（III）证明：a₁+a₂+…a_n＞2n+．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三（上）10月段考数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三（上）10月段考数学试卷（三）（解析版） 题型：选择题