科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x²-30x+600元：其中x是该厂生产这种产品的总件数．
（I）把每件产品的成本费p（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）（元），且
Q（x）=1240-．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．（总利润=总销售额-总的成本）

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x²+y²-2x=0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my-1=0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在实数集上的函数，（x∈N^*），其导函数记为f_n′（x），且满足，其中a，x₁，x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

集合M={x|x²＜16}与N={x|x≤1}都是集合I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{x|x≤1}
B．{x|x＜4}
C．{x|-4＜x＜4}
D．{x|-4＜x≤1}

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，则复数的虚部等于（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

若a，b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年山东省潍坊市重点中学高二（下）期末数学试卷 （理科）（解析版） 题型：选择题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）