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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

在△ABC中,若B=2A,,则A=   

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

函数,若f(1)+f(a)=2,则a=   

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

在平面几何里,有:“若△ABC的三边长分别为a,b,c内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4内切球的半径为r,则四面体的体积为   

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n和为Sn,且满足
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若,且数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn得取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

第26届世界大学生夏季运动会2011年8月12日至23日在深圳举行,为了搞好接待工作,组委会在深圳大学数学学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm),这30名志愿者的身高如下:

若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
(注:茎叶图:将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少.如157cm,茎是15,叶是7)

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2,AB=1,E、F分别是线段AB、BC的中点.
(Ⅰ)证明:PF⊥FD;
(Ⅱ)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值;.

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,离心率为,点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求△PAB面积的最大值.

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+2x+alnx.
(Ⅰ)若a=-4,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲
如图所示,AB与CD是⊙o的两条互相垂直的直径,P是AB延长线上一点,连接PC交⊙o于点E,连接DE交AB于点F,证明:PO•PF=PB•PA.

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科目: 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线l的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,设P点是曲线C上的任意一点,求P到直线l的距离的最大值.

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同步练习册答案