已知函数f(x)=-xm.且f(4)=-．(1)求m的值,上的单调性.并给予证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

-x^m，且f（4）=-

．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程

在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，椭圆C过点A

，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．
（1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由．
（A）y=ax²+bx（B）y=log_ax+b（C）y=a^x+b（D）y=x^a+b
若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把你所选的模拟函数求出来．
（2）因为A饮料在B国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件的影响，A饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%，其它地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在各个地区中，年人均A饮料的销量最多为多少？

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科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={y|y=log₂x，x＞1}，集合P={y|y=