科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州边城高级中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州边城高级中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，（a为常数），若直线l与y=f（x）和y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）的图象相切于定点P（1，f（1））．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k∈R时，讨论关于x的方程f（x²+1）-g（x）=k的实数解的个数．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州边城高级中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
（Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省湘西州边城高级中学高三（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设函数g（x）= （e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（0，），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=πx+log₂x的零点所在区间为（ ）
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，1]

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x+1）

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳四中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题