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0 88126 88134 88140 88144 88150 88152 88156 88162 88164 88170 88176 88180 88182 88186 88192 88194 88200 88204 88206 88210 88212 88216 88218 88220 88221 88222 88224 88225 88226 88228 88230 88234 88236 88240 88242 88246 88252 88254 88260 88264 88266 88270 88276 88282 88284 88290 88294 88296 88302 88306 88312 88320 266669
科目：
来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知
．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，
，且f（B）=1，求边a的长．
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题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
（I）求证：BC
1∥平面A
1CD；
（II）若四边形BCC
1B
1是矩形，且CD⊥DA
1，求证：三棱柱ABC-A
1B
1C
1是正三棱柱．
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题型：解答题
某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：
，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（I）求f（x）的表达式；
（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．
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题型：解答题
如图，正方形ABCD内接于椭圆
，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M，N在椭圆上，顶点P，Q在正方形的边AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E，F两点，正方形MNPQ的边长为2．
①求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
②求椭圆的标准方程．
（II）设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e
2-k是定值．
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题型：解答题
已知函数f（x）=xlnx．
（I）求函数f（x）的单调递减区间；
（II）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（III）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）图象的切线，求切线方程．
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题型：解答题
设数列{b
n}满足
．
（I）若b
3=3，求b
1的值；
（II）求证数列{b
nb
n+1b
n+2+n}是等差数列；
（III）设数列{T
n}满足：
，且
，若存在实数p，q，对任意n∈N
*都有p≤T
1+T
2+T
3+…+T
n＜q成立，试求q-p的最小值．
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题型：解答题
求矩阵
的特征值和特征向量．
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题型：解答题
已知P（x，y）是椭圆
上的点，求M=x+2y的取值范围．
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题型：解答题
口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X．
（I）若取到红球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的红球不放回，求X的概率分布与数学期望．
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题型：解答题
已知p（p≥2）是给定的某个正整数，数列{an}满足：a1=1，（k+1）ak+1=p（k-p）ak，其中k=1，2，3，…，p-1．
（I）设p=4，求a2，a3，a4；
（II）求a1+a2+a3+…+ap．
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