科目： 来源：2011-2012学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示．
（I）证明：直线BE∥平面ADF；
（II）求面FBE与面ABCD所成角的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，），DF⊥OC，垂足为F．
（I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

科目： 来源：2011-2012学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数在区间（t，3）丨上总存在极值？

科目： 来源：2011-2012学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，且短轴长为2．
（I）求椭圆方程；
（II）过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线交椭圆于A、B两点，试将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集是（ ）
A．（0，3）
B．（-∞，0）
C．（3，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（x+）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．120

科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．