科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，则数列的第4项是    ．

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已知，则的最小值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的不等式＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．

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已知平面向量，，向量=，λ∈R，O为坐标原点，
（1）求当⊥时，的坐标；
（2）当||取最小值时，求与的夹角．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．

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函数f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，）的最大值为3，它的图象相邻的两个对称轴之间的距离为2，图象在y轴交点的坐标为（0，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列a_n=f（n）（n∈N^*），S_n是它的前n项和，求S₁₀₀．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D是AA₁的中点，E是B₁C的中点，
（1）证明：DE∥平面ABC
（2）求二面角C-B₁D-B的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，若（n∈N^*）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．
（1）若数列是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列{b_n}是否为“和等比数列”；
（2）若数列{c_n}是首项为c₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{c_n}是“和等比数列”，试探究d与c₁之间的等量关系．