科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足的最小值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆的方程为，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅五个点，且|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|=5．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m，0），试求m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年山东省聊城市五校联考高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与无公共点．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春十一中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①∥n；②∥α；③；④．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．①④