科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr²，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr²，三维测度（体积）V=πr³，观察发现V′=S．则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr³，猜想其四维测度W=    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°．以点B为圆心，BC的长为半径的半圆交AC于D点，则cos∠ABD的值等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，角θ的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈（0，），外△AOB为等边三角形．
（Ⅰ）若点C的坐标为（）．求cos∠BOC；
（Ⅱ）记f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=2，CD=4．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，欲使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：（a＞b＞0）它的两个焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），P为椭圆E上一点（点P在第三象限），且△F₁ F₂的周长等于20+10．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C（-2，0），直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得取得最小值，并求出最小值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件．当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为a_n（n∈N^*）件，调查发现：每日播一次则日销售量a_l件b件的基础上增加件，每日播二次则日销售量a₂件在每日播一次时日销售量a_l件的基础上增加件…，每日播n次，该产品的该产品的日销售a_n件在每日播n-1次时的日销售量件a_n-1的基础上增加件．合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元．
（Ⅰ）试求出a_n与n的关系式；
（Ⅱ）该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次．

科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标；
（Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x，y）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”．
（i）当a=判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
（i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，e^x+x≥ln（x+1）+1．

科目： 来源：2011-2012学年北京市门头沟区育园中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题