科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知a=，b=，B=45°，求A、C及c．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2a，BB₁=3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点：
（1）求直线BE与A₁C所成的角的余弦值；
（2）在线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出AF；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y²=4px（p＞0），焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁；椭圆C₂：分别以F₁、F₂为左、右焦点，其离心率；且抛物线C₁和椭圆C₂的一个交点记为M．
（1）当p=1时，求椭圆C₂的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C₂的右焦点F₂，且与抛物线C₁相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF₁F₂的周长，求直线l的方程．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线的倾斜角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为（ ）
A．4π
B．16π
C．48π
D．64π

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=ax²的焦点坐标为，则a的值为（ ）
A．-2
B．-4
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积V的大小为（ ）

A．10
B．16
C．40
D．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题