科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=6，P为线段AB上的一点，且．，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为    ；渐近线方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

如图：某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体外接球的表面积是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，第n（n∈N^*）个图形是由正n+2边形“扩展”而来，例如第一个图形由正三边形“扩展”而来，…，则前30个图形中共有    个顶点．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半径为2，OA=OM，则MN的长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值，以及对应的x的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州市增城中学高三（上）综合测试数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张．每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元．某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券．设该顾客购买餐桌的实际支出为ξ（元）．
（Ⅰ）求ξ的所有可能取值；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．