科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五组（500，600]，第六组（600，700]，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．
（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
（2）求上图中阴影部分的面积；
（3）若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

分组	[100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	（500，600]	（600，700]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，过点P（1，1）作直线l与椭圆交于M、N两点．
（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
（5）设与满足（1）中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点，AP与椭圆交于点C，BP与椭圆交于点D，求证：CD∥AB．

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={0，1，2}和N={x|x²+2x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“存在”的否定是（ ）
A．不存在＜0
B．存在＜0
C．对任意的x∈R，2^x≥0
D．对任意的x∈R，2^x＜0

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在四边形ABCD中，若，，则四边形ABCD是（ ）
A．平行四边行
B．矩形
C．正方形
D．菱形

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[0，2]
C．[0，2）
D．（0，2）

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．1
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省枣庄市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（ ）

A．6
B．2
C．
D．