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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A．（x+1）2+（y+1）2=2
B．（x+1）2+（y+1）2=4
C．（x-1）2+（y+1）2=2
D．（x-1）2+（y+1）=4
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面边长都相等，A
1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB
1与底面ABC所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x
2-y
2=1总有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-2，2）
D．[-2，2]
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
有下列命题：
①命题“?x∈R使得loga（x2+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x2+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是 ．
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题型：填空题
给出下列四种说法：
①3，3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2；
②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；
③频率分布表中各小组的频数之和等于1
④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数，则平均数改变，标准差不变
其中说法正确的序号依次是 ．
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
底面是正方形的四棱锥A-BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE=CD=a，G、H分别是BE、ED的中点，则GH到平面ABD的距离是 ．
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
线段PQ是椭圆
过M（1，0）的一动弦，且直线PQ与直线x=4交于点S，则
=
．
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-a2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
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来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）．
（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；
（3）如果在靶上画一个边长为10的等边△PQR，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR弹孔与△PQR三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）．
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