科目： 来源：2011-2012学年湖北省恩施高中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省恩施高中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²-1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线C：=1的左右焦点分别为F₁，F₂，P为C的右支上一点，且|PF₂|=|F₁F₂|，则△PF₁F₂的面积等于（ ）
A．24
B．36
C．48
D．96

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，当=且|FA|+|FB|+|FC|=3时，此抛物线的方程为（ ）
A．y²=2
B．y²=4
C．y²=6
D．y²=8

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3

科目： 来源：2011-2012学年黑龙江省大庆市实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若椭圆的焦点在x轴上，过点（1， ）作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．