科目： 来源：2011-2012学年广东省江门二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=．

科目： 来源：2011-2012学年广东省江门二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省江门二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省江门二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥CD’；
（2）求二面角D'-BC-E的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省江门二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年广东省江门二中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂，a₃；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N^*，求证{b_n} 是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求数列{a_n} 前100项中的所有偶数项的和S．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=cosx，与坐标轴围成的面积是（ ）
A．4
B．2
C．
D．3

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题