科目： 来源：2010-2011学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如果执行右面的程序框图，那么输出的S=    ．

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为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症，对200名大学生进行调查，
得到如下2×2列联表：

	患抑郁症	未患抑郁症	合计
喜欢黑色	70	30	100
不喜欢黑色	35	65	100
合计	105	95	200

（附：临界值：2.706；3.841；6.635）则有    （填百分数）把握认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．

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设数列S₁，S₂，S₃的值可猜想数列{S_n}的通项公式为    ．

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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V=    ．

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不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．
（1）根据茎叶图求甲、乙两班同学身高的中位数并判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

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（1）；
（2）；
（3）．
（4）．
由上面各题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想？

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如图，正整数数列，假设第n行的第一个数为
（1）由前三行数的排列规律依次写出第五行的所有数字；
（2）求出a_n的通项公式并求第n行所有数的和S_n．

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设虚数z满足．
（1）求证：|z|为定值．
（2）是否存在实数为实数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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