科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高三（上）质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知焦点在y轴上的椭圆C₁：=1经过A（1，0）点，且离心率为．
（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）过抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高三（上）质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
（Ⅲ）若任意的x₁，x₂∈（1，2）且x₁≠x₂，证明：．（注：ln2≈0.693）

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：选择题

下列图象中，有一个是函数f（x）=x³+ax²+（ a²-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-或

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：选择题

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，）
C．[1，2）
D．[，2）

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，-3）

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：填空题

函数y=x³-ax²+x-2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷18（解析版） 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为    ；计算=    ．