=lnx-a2x2+ax．(1)当a=1时.证明函数f(x)只有一个零点,在区间上是减函数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理科做）已知函数f（x）=lnx-a²x²+ax（a≥0）．
（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mⁿ）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省淮南四中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xe^-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明x₁+x₂＞2．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

sin300°=（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合M={x|x²-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₅=12，那么a₄=（）
A．12
B．24
C．6
D．4

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中满足?x∈R，f（-x）=-f（x）的是（）
A．

B．y=x^-1
C．y=x²
D．y=x³

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（）
A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=

的零点所在区间为（）
A．（0，

）
B．（

，

）
C．（

，1）
D．（1，2）

科目： 来源：2011-2012学年河南省豫南九校高三（上）第二次联考数学试卷Ⅱ（文科）（解析版） 题型：选择题

已知

，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

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