相关习题
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科目：
来源：2011-2012学年河南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
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科目：
来源：2011-2012学年河南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列．
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科目：
来源：2011-2012学年河南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，设F是椭圆
的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN；
（Ⅲ）求三角形△ABF面积的最大值．
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科目：
来源：2011-2012学年河南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x
2-mx+4，当a=2时，若?x
1∈（0，1），?x
2∈[1，2]，总有g（x
1）≥h（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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来源：2011-2012学年河南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O
1与⊙O
2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且AD=19，BE=16，BC=4，求线段AE的长．
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来源：2011-2012学年河南师大附中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知a+b+c=1，求证：
．
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若集合
，B={-2，-1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-1，1}
B．（C
UA）∪B=[-1，1]
C．A∪B=（-2，2）
D．（C
UA）∩B=[-2，2]
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2011-2012学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
“lgx＞lgy”是“10x＞10y”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2011-2012学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={0，a}，N={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．不为零的任意实数
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