科目： 来源：2011-2012学年湖南省澧县一中、岳阳县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，A=60°，b=1，=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省澧县一中、岳阳县一中高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（）是偶函数；
（3）x=是函数y=sin（2x）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-）的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是    ．

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f（x）=+5sinx（-1≤x≤1），f_max=M，f_min=N，则M+N=    ．

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设无穷等差数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若首项a₁=，公差d=1，满足S_k²=（S_k）²的正整数k=    ；
（2）对于一切正整数k都有S_k²=（S_k）²成立的所有的无穷等差数列是    ．

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已知向量，，，，k，t为实数．
（Ⅰ）当k=-2时，求使成立的实数t值；
（Ⅱ）若，求k的取值范围．

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已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是．
（1）求角A的大小；
（2）求的值．

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定义在非零实数集上的函数f（x）满足关系式f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（2）解不等式f（x）+f（x-）≤0．

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广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n+1=aa_n，c_n+1=a_n+b（其中a、b为常数），且a₁=1万件，a₂=1.5万件，a₃=1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出a_n+1与a_n满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量a_n呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：a_n＜a_n+1＜2．
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式．