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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn，则数列{bn}的通项公式bn=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=，a2a3=-，则+++=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知两个等比数列{an}，{bn}满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，则a=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若对满足的任意实数x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log4an，试比较•的大小．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    【解析图片】已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+x）+a（x+1）2（a＜0且a为常数）在x=1处有极大值．
    （Ⅰ）试确定实数a的值；
    （Ⅱ）判断方程f（x）=0在区间（0，3）内实数根的个数并说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值．

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    科目： 来源：2011-2012学年吉林省长春十一中高三（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    以F1（0，-1），F2（0，1）为焦点的椭圆C过点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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