科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线的渐近线为，则双曲线C的离心率为    ．

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已知，，若向量与垂直，则实数λ的值为    ．

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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是    ．

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记不等式组表示的平面区域为M．
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点（a，b）为平面区域M中任意一点，求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率．

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在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA=2，E为PD的上一点，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F为PE的中点，求证：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求三棱锥P-AEC的体积．

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已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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如图，焦距为2的椭圆D的两个顶点分别为A和B，且与共线．
（Ⅰ）求椭圆D的标准方程；
（Ⅱ）过点M（0，m）且斜率为的直线l与椭圆D有两个不同的交点P和Q，若以PQ为直径的圆经过原点O，求实数m的值．

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设函数．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．