已知函数f(x)=ax2+2ln在[-3.-2)上是增函数.则实数a的取值范围是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=ax²+2ln（1-x）（a∈R），且f（x）在[-3，-2）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出定义：若

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）定义域是R，值域是

；
②函数y=f（x）的图象关于直线

对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f（x）在

上是增函数．
则其中真命题是（）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{b_n}的前n项和S_n满足b_n=2-2S_n，则数列{b_n}的通项公式b_n= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在等比数列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=

，a₂a₃=-

，则

= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若不等式

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知两个等比数列{a_n}，{b_n}满足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若数列{a_n}唯一，则a= ．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若对满足

的任意实数x，使得不等式2x³+3x²≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₄a_n，试比较

•的大小．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

【解析图片】已知数列{a_n}与圆C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圆C₂：x²+y²+2x+2y-2=0，若圆C₁与圆C₂交于A，B两点且这两点平分圆C₂的周长．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若a₁=-3，则当圆C₁的半径最小时，求出圆C₁的方程．

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科目： 来源：2011-2012学年江西省抚州市金溪一中高三（上）第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（1+x）+a（x+1）²（a＜0且a为常数）在x=1处有极大值．
（Ⅰ）试确定实数a的值；
（Ⅱ）判断方程f（x）=0在区间（0，3）内实数根的个数并说明理由．

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