科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图为一建筑物的正视图，尺寸如图中标出，为了做好火灾的防备工作，需要在地面上确定安装喷水枪的地点E，经测试只有当∠AEB=∠CED（图中的θ角）时，才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物，求水枪安装点E到建筑物的距离EA长．（注：图中A，B，C，D，E在同一个平面内；不考虑喷水枪的高度．）

科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，，点F是PB中点．
（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）若E是BC边上任一点，证明：PE⊥AF；
（Ⅲ）若，求直线PA与平面PDE所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
（Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点与曲线E交于不同的两点M、N，且向量与共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b=-1，证明对于任意的n∈N₊，不等式．

科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1   几何证明选讲
已知△ABC内接于⊙O，BT为⊙O的切线，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．
（Ⅰ）如图甲，求证：当点P在线段AB上时，PA•PB=PE•PF；
（Ⅱ）如图乙，当点P在线段AB的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4   坐标系与参数方程
已知两点A、B的极坐标分别为，．
（Ⅰ）求A、B两点间的距离；
（Ⅱ）以极坐标系的极点O为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的参数方程．

科目： 来源：2011-2012学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量检测数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5   不等式选讲
设0＜x＜1，，b=1+x，，试比较a，b，c的大小．（要说明理由，最后结果将a，b，c从小到大排列出来）

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在区间（1，+∞）上不是增函数的是（ ）
A．y=2x-1
B．
C．y=2x²-6
D．y=2x²-2

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题