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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，则f′（2）=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若在（m，10-m2）上有最小值，则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线，O为坐标原点，如图所示，给出以下几个命题：
    ①双曲线是黄金曲线；
    ②若b2=ac，则该双曲线是黄金曲线；
    ③若，则该双曲线是黄金曲线；
    ④若∠MON=90°，则该双曲线是黄金曲线；
    其中正确的是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    2008年奥运会在北京举行，奥运会期间需从8名志愿者中选出英语、俄语和日语的志愿者各一名组成一服务小组，已知8名志愿者中A1，A2，A3，A4会英语，B1，B2，B3会俄语，只有C会日语．
    （1）求B1被选中的概率；
    （2）求B1和A1不全被选中的概率．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
    （1）求曲线C的解析式；
    （2）求过点（1，1）的曲线的切线方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的两个焦点为
    的曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若f'（-3）=0，求a的值；
    （2）若a＞1，求函数发f（x）的单调区间与极值点；
    （3）设函数g（x）=f'（x）是偶函数，若过点可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点．
    （1）求抛物线的方程和椭圆方程；
    （2）假设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线l与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围．

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