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    科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
    （Ⅰ）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
    （Ⅱ）证明BD∥面PEC；
    （Ⅲ）求面PEC与面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
    （1）求实数a；
    （2）求数列{xn}的通项公式；
    （3）若an=-4009，bn=（n∈N*），求证：b1+b2+…+bn＜n+1．

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    科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设函数g（x）= （e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数的模为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-2=0，x∈R}，则A∩B为（ ）
    A．∅
    B．{1}
    C．{2}
    D．{1，2}

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=x2+2x-2，则f′（0）等于（ ）
    A．0
    B．2
    C．-2
    D．-4

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（ ）
    A．¬p：?x∈R，sinx≥1
    B．¬p：?x∈R，sinx≥1
    C．¬p：?x∈R，sinx＞1
    D．¬p：?x∈R，sinx＞1

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数的导数是（ ）
    A．xln
    B．
    C．
    D．1

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2011-2012学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（下）第一次诊断数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    曲线y=2x3的切线斜率为6的切点坐标是（ ）
    A．（1，2）
    B．（1，6）
    C．（-1，-6）或（1，6）
    D．（1，2）或（-1，-2）

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