科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD、点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC、则点M在正方形ABCD内的轨迹为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数有两个零点x₁，x₂，则有（ ）
A．x₁x₂＜0
B．x₁x₂=1
C．x₁x₂＞1
D．0＜x₁x₂＜1

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8．若AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，则不等式组所表示的平面区域的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（b＞a）=    ．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角为β=15°的斜坡向上走10米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，求山高h（单位：米）

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=2，∠ACB=90°，M是AA₁ 的中点，N是BC₁的中点 
（1）求证：MN∥平面A₁B₁C₁；
（2）求点C₁到平面BMC的距离；
（3）求二面角B-C₁M-A₁的平面角的余弦值大小．

科目： 来源：2011-2012学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点．
（Ⅰ）求证：GH∥平面CDE；
（Ⅱ）当四棱锥F-ABCD的体积取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．