科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知如图几何体，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDN．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且，求直线l的斜率及对应的点C的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
（Ⅰ）求证：AC为⊙O的直径．
（Ⅱ）求证：AG•EF=CE•GD．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）求曲线C与直线l交与A，B两点，求AB长．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（1）若|a|＜1，|b|＜1，比较|a+b|+|a-b|与2的大小，并说明理由；
（2）设m是|a|，|b|和1中最大的一个，当

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳二中高三（上）周练数学试卷（1）（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳二中高三（上）周练数学试卷（1）（理科）（解析版） 题型：选择题

若向量，满足||=||=1，且•+•=，则向量，的夹角为（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

科目： 来源：2011-2012学年河南省洛阳二中高三（上）周练数学试卷（1）（理科）（解析版） 题型：选择题