科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g′（x）＞0恒成立；②对任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有成立，当时，f（x）=x³-3x．若关于x的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围（ ）
A．a≤0或a≥1
B．0≤a≤1
C．-1≤a≤1
D．a∈R

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，程序输出的结果是    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则的最大值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为    ．
       
        
       
     
    
…

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）把f（x）的图象向右平移m个单位后，在是增函数，当|m|最小时，求m的值．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1千米，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离．

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳市四校协作体高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若2xlnx≤2mx²-1在[1，e]恒成立，求m的取值范围．