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    科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），，已知g（x）在x=1处取极值．
    （1）确定函数h（x）的单调性；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有成立．

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    科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）设，若数列{|bn|}的前n项和为Sn，求Sn的表达式；
    （3）记，函数，求证：．

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    科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，点P及N （2，）均在双曲线上，M在C的右准线上，且满足．
    （1）求双曲线C的离心率及其方程；
    （2）设双曲线C的虚轴端点B1、B2（B1在y轴的正半轴上），点A，B在双曲线上，且，当时，求直线AB的方程．

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，，则M∩N=（ ）
    A．[-1，+∞）
    B．
    C．
    D．ϕ

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）
    A．14
    B．21
    C．28
    D．35

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    由曲线y=x2，y=2x围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a是定义在[4a+2，a2+1]的偶函数，则a的值为（ ）
    A．±1
    B．1
    C．-1
    D．-3

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（ ）

    A．ω=1，φ=
    B．ω=1，φ=-
    C．ω=2，φ=
    D．ω=2，φ=-

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ）
    A．（-∞，1）∪（3，+∞）
    B．（1，3）
    C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
    D．（-3，-1）

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    科目： 来源：2011-2012学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题“?x∈R，使x2+ax-4a＜0为假命题”是“-16≤a≤0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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