科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点F是抛物线C：y²=4x的焦点，过点F且斜率为的直线交抛物线C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则的值等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义域为R的函数f（x）=（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则f（x₁+x₂+x₂+x₄+x₅）等于 （ ）
A．0
B．21g2
C．31g2
D．1

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，，求通项公式a_n=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足y=x²-2x+2（-1≤x≤1），则的最大值与最小值的和为    ．

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设x₁，x₂∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，，定义运算“?”，．现有x≥0，则动点的轨迹方程是    ．

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB，D、E分别是棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求二面角B-A₁D-A的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定F的位置并证明结论；若不存在，说明理由．