科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，有一圆盘，其中的阴影部分圆心角为45°，若向圆内投镖，则投中阴影部分的概率为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    cm³．

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如图所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为    ．

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规定记号“?”表示一种运算，即a?b=（a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为    ，此时函数的最小值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（I）求f（x）最小正周期和值域；
（II）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，△ABC的面积为，求f（A）及a的值．

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已知直线l：4x+3y-8=0（a∈R）过圆C：x²+y²-ax=0的圆心交圆C于A、B两点，O为坐标原点．
（I）求圆C的方程；
（II） 求圆C在点P（1，）处的切线方程；
（III）求△OAB的面积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E，F分别是AB，PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线EF与CD所成的角；
（Ⅲ）求二面角F-EC-B的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年北京市房山区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知函数，p∈R．
（ I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（ II） 若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（ III）设函数，求函数g（x）的单调区间．