科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F分别是BC，CD的中点．
（1）求证：平面PEF⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P-EFC的体积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，一条直线l经过点F₁与椭圆交于A，B两点．
（1）求△ABF₂的周长；
（2）若l的倾斜角为，求△ABF₂的面积．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．
（1）若点P在直线上，求椭圆的离心率；
（2）在（1）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
（1）求证：CM⊥EM；
（2）求CM与平面CDE所成角的大小．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市丰县修远双语学校高二（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，l₁、l₂是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l₂上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l₁、l₂的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市云水中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市云水中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市云水中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省邵阳市云水中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．