科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线（a＞0，b＞0＞的渐近线与圆（x-2）²+y²=1相切，则此双曲线的渐近线方程为    ．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

有下列命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
②函数y=4cos 2x的图象可由y=4sin 2x的图象向右平移个单位得到；
③函数y=4cos（2x+θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是；
④若点P分有向线段的比为λ，且，则λ的值为-4或4．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次不考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；
（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求参加考试次数ξ的分布列和期望值．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆内一定点A（1，-2），P，Q为圆上的两不同动点．
（1）若P，Q两点关于过定点A的直线l对称，求直线l的方程；
（2）若圆O₂的圆心O₂与点A关于直线x+3y=0对称，圆O₂与圆O₁交于M，N两点，且，求圆O₂的方程．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足．
（1）求证：是等差数列；
（2）求a_n的表达式；
（3）若b_n=-2a_n（n≥2），求证：b₂+b₃+…+b_n＜1．

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足•=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题