科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三（上）12月学情调研数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

若对任意满足的实数x、y，不等式axy≥x²+y²恒成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三（上）12月学情调研数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点P在边BC上，则的最大值为    ．

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已知二次不等式ax²+2x+b≤0的解集为，且a＞b，则的取值范围为    ．

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若实数a，b，c满足，则c的最大值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省徐州市邳州市运河中学高三（上）12月学情调研数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知向量，向量，向量满足．
（1）求证：；（2）若与共线，求实数k的值．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₃=10，S₃-3a₂=4，且a₂＞a₁
（1）求{a_n}的通项公式；（2）求和：．

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在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且
（1）求角A；    （2）求值：．

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某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为a、b万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为tlna万元、万元（t＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品，且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时，农民得到的总补贴最多？

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已知数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}是正项等比数列，且a₁=-b₁，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，是否存在正整数M，使得对一切n∈N^*，都有c_n≤M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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设函数，且，其中p≥0，e是自然对数的底数．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．
（3）设．若存在x∈[1，e]，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．