科目： 来源：2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
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科目： 来源：2014届浙江省温州八校高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
经过点
离心率
，直线
的方程为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
问:是否存在常数
，使得
若存在求的值；若不存在，说明理由.
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科目： 来源：2011-2012学年湖南省怀化一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题
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科目： 来源：2011-2012学年湖南省怀化一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．查看答案和解析>>
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表示为a+bi（a，b∈R．i为虚数单位）的形式为 ．
，
，
与
夹角的余弦值为 ．
，其中
，则
= ．