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科目: 来源:2011-2012学年湖南省常德市芷兰实验学校高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

国营二三八厂打算在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件,已知2010年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍,(产品成本包括固定投入和再投入两部分).
(1)将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数;
(2)该厂家2010年的促销费用投入多少万元时,厂家所获利润最大?

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省常德市芷兰实验学校高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=-x3+bx2-3a2x(a≠0)在x=a处取得极值,
(1)用x,a表示f(x);
(2)设函数g(x)=2x3-3af′(x)-6a3如果g(x)在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省常德市芷兰实验学校高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数为偶函数.
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省常德市芷兰实验学校高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(α)=f(β),证明

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省常德市芷兰实验学校高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数的图象为曲线C,函数的图象为直线l.
(Ⅰ) 设m>0,当x∈(m,+∞)时,证明:
(Ⅱ) 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1,x2,且x1≠x2,求证:(x1+x2)g(x1+x2)>2.

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x|x<1},B={x|-1<x<2},则A∩B=( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|x<1}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|1<x<2}

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( )
A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3
D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

“x=30°”是“”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与x轴交点的横坐标是( )
A.-9
B.-3
C.9
D.15

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科目: 来源:2011-2012学年湖南省邵阳市洞口四中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若对?a∈(-∞,0),?x∈R,使acosx≤a成立,则=( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案