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科目：
来源：2011-2011学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知在函数f（x）=mx
3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1995对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2011-2011学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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科目：
来源：2011-2011学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值φ（a）的解析式；
（3）对（2）中的φ（a），证明：当a∈（0，+∞）时，φ（a）≤1．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知复数z=1+i，则
=（ ）
A．-2
B．2
C．2i
D．-2i
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若
的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
曲线y=e
x在点（3，e
3）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A．e
3B．2e
3C．3e
3D．
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来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若（3x-1）8=a+a1x+a2x2+…a8x8，那么|a|+|a1|+|a2|+…|a8|的值是（ ）
A．1
B．28
C．48
D．38
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在
上不是凸函数的是（ ）
A．f（x）=sinx+cos
B．f（x）=lnx-2
C．f（x）=-x
3+2x-1
D．f（x）=-xe
-x
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011-2012学年江西省吉安二中高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）
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