科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是     ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

关于函数，有下列结论：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其中正确的是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若函数，求函数f（x）的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB₁、A₁C₁的中点，MN⊥AB₁．


（Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）在上面结论下，求平面AB₁C₁与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究与的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=，N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

科目： 来源：2011-2012学年福建省龙岩市武平一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为；
（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．