科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，则满足不等式的m的取值范围为     ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数满足：对于任意的x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤1恒成立，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且bcosC=a-．
（1）求角B的大小；
（2）若b=1，求△ABC的周长l的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足（n∈N^*），数列{b_n}前n项和，数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江一中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“＜0”的一个必要不充分条件是（ ）
A．-＜x＜3
B．-＜x＜4
C．-3＜x＜
D．-1＜x＜2

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江一中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江西省九江一中高二（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题