科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x³-2x²+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=xsinx（x∈R）在x=x处取得极值，则的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．4

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，则有（ ）
A．m＞n
B．m=n
C．m＜n
D．m，n的大小不定

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3e^cosx；（3）f（x）=3e^x；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一一个自变量x₂使成立的函数是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知=（3，-2），+=（0，2），则||=    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

由直线，，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知⊥，||=2，||=3，且3+2与λ-垂直，则实数λ的值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+的最小值为；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（1，x），=（x²+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式•+2＞m成立的x的范围．